경제학과 수학의 관계 (김두얼)

김두얼 교수님 페이스북에서 옮겨 왔다. 총 3편으로 구성되어 있다. 경제학 연구자의 덕목과 연관해서 생각해 볼 부분도 있다.


1편. (원본 링크)

(거시)경제학과 수학에 대한 제 생각에 대해 #홍성욱 선생님께서 질문을 주셨는데, 그와 관련해서 한 번에 답을 드리기는 어렵고 두 세 차례에 걸쳐 제 생각을 말씀드리겠습니다.

우선 많은 분들은 경제학 교과서에 나오는 수학을 보고 경제학자들이 연구를 하거나 정책을 개발하는데 수학을 많이 쓴다고 생각하는 경향이 있는 듯 합니다.

그런데 이것은 아주 틀린 것은 아니지만 맞는 이야기는 아닙니다.

비유를 들어 말씀드린다면, 경제학 교과서는 연습을 하기 위한 책입니다. 피아노로 치면 하논 같은 책이라는 것입니다. 피아노를 배우는 사람들은 손가락 연습을 하기 위해 하논을 치는 것이지, 그 음악이 아름다워서 하논을 치는 것은 아닙니다.

경제학 교과서도 마찬가지입니다. 이것은 사고 훈련을 하기 위한 방법입니다. 많은 훈련들이 실전보다 높은 강도로 특정 행동을 반복하게 함으로써 몸에 익숙하게 하는 것과 같은 것입니다.

굳이 그럴 필요가 있는가? 그런 생각을 하신다면 수학을 안쓰는 교과서를 쓰면 되는 것이지요.

어떤 교과서를 써야 경제학적 사고를 더 잘 함양할 수 있는가는 학자의 생각에 따라 다를 수 있고, 교과서 선택이나 강의 내용도 그에 따라 하면 되는 것입니다.

이런 훈련을 받은 다음에 실제 논문을 쓸 때 그런 수학을 쓰는지 안 쓰는지는 연구 분야, 연구질문의 내용, 학자의 성향에 따라 달라집니다.

예를 들어 저만 하더라도 대학원 수업 때는 온갖 수학적인 내용을 배웠습니다만, 지금까지 수십편의 논문을 쓰면서 수학이라고 부를 만한 내용을 논문에 넣은 경우는 거의 없습니다. 수식을 간혹 넣긴 하지만 그걸 수학이라고 부르면 수학에게 미안한 수준입니다.

경제학에서 중요한 것은 수학이 아닙니다. 경제학적 사고와 경제학적 직관이지요. 이것을 키우기 위해서는 여러 가지 훈련이 필요한데, 수학이 많이 들어 있는 미시, 거시 교과서를 공부하는 것은 바로 그런 훈련 중 일부에 불과하다는 것입니다.

혹시라도 그런 훈련용 책을 보고 경제학을 평가하는 이야기를 하는 분들이 계시다면 앞으로는 좀 삼가해 주시기를 부탁드립니다 ^^

박사과정을 시작하는 후배님들에게 (김승섭)

고려대학교 김승섭 교수님이 박사과정에게 하는 조언 10가지. 교수님 페이스북에서 가져왔다.
원제는 <미국에서 보건학 석/박사 과정을 시작하는 후배님들에게 드리는 10가지 이야기>다. 역시 학문 일반에 적용할 수 있어 담아 둔다.


어느 순간부터 제 자신을 챙기기도 많이 부족한 제가, 제 경험들을 공유하면서 후배들의 멘토 역할을 해야 하는 경우가 종종 생겼습니다. 제가 미국에서 박사를 시작하던 때, 알았으면 많은 도움이 되었을 것 같은 이야기 10개를 골라봤습니다.

1. 모든 수업시간에 질문을 하세요.

영어가 익숙치 않았던 첫 학기에 수업 중에 질문을 해본 적이 총 5번이 안되는 것으로 기억합니다. 부족한 영어로 인해 망신당할까봐 걱정이 되고, 궁금한게 있어도 나중에 찾아봐야지 하고 혹은 쉬는 시간에 교수님께 여쭈어봐야지 하고 참았어요. 어느 순간 깨달았던 게, 쉬는 시간에 일대 일로 하는 질문과 수업 중에 학생들 전체 앞에서 하는 질문에 대해 교수님들의 설명과 답변이 다르다는 것을 알았고 또 무엇보다 질문을 한번이라도 한 수업과 아닌 수업에서 제가 배우는 게 확연히 다르다는 것을 알았습니다. 수업시간에 질문을 하는 것 자체의 두려움을 극복하기 위한 과도기였던 두번째 학기를 거치고, 세번째 학기부터는 수업 내용을 미리 review를 하고서 좋은 질문을 하기 위해 공부를 했어요. 여러 논문들을 읽고서 그 분야에 대해 좋은 질문이라고 생각되는 질문을 영어 문장으로 만들어 준비를 하고, 수업전에 몇 번씩 자연스럽게 말하기 위한 연습을 했어요. 최소한 두 문장짜리 좋은 질문을 해보자. 그게 당시 목표였습니다.

2. 교과서를 읽으세요.

제가 했던 큰 착각 중에 하나가 수업 내용을 듣고 그게 대략 이해가 되면, 그 내용을 알고 있다고 생각했던 것입니다. 그렇지 않아요. 부분부분 내용들을 알고 있을지언정, 그 내용이 전체 맥락속에서 어디즈음에 위치하고 있고 다른 내용들과 어떤 관계를 맺고 있는지에 대한 내용은 수업만으로 얻기 힘듭니다. 지식의 integration과 관계된 insight를 갖는 것은 학생 개개인의 몫이예요. 그러니, 적어도 본인 전공과 밀접히 관련된 내용은 꼭 기초 레벨의 교과서를 완독하기 바랍니다. Advanced level의두꺼운 교과서를 처음 부터 끝까지 다 읽는다는 건 처음에 쉽지 않으니, introduction레벨의 책을 먼저 읽고 시작을 하세요. Introduction 수준의 교과서 이기 때문에, 70%의 내용은 아마 익숙할 거예요. 공부를 해볼수록, 가장 기본적인 개념들에 대해 좀 더 자세히 그리고 좀 더 큰 맥락속에서 알고 있는 것이 중요합니다. 제 경우에는 역학과 통계가 제 기본 분야였구요, 방학 때 한달 정도 시간을 정하고 기초 교과서들을 읽는데 집중하면서 제 분야의 기본 개념들의 definition을 영어로 암기하기 위한 노력을 같이 했었는데, 큰 도움이 되었습니다.

3. Tool에 최대한 빨리 익숙해지세요.

저는 역학과 통계가 public health라고 하는 도시를 연결하는 metro라고 생각합니다. 역학과 통계에 익숙해지지 않으면, 어디로든 가기가 참 어려워지는 거지요. (물론 좋은 metro가 어디로 가야 하는지를 알려주지는 않습니다.) 이론적인 back ground도 중요하지만, 통계의 경우 특히나 빨리 자신이 사용하는 프로그램에 익숙해지는 게 중요합니다. SAS, STATA, SPSS, R, METLAB 등등의 프로그램 중 자신이 앞으로 사용해야 하는 통계 프로그램을 하나 고르고 최대한 빨리 그 프로그램과 친숙해지세요. 자신이 원하는 data management와 data analysis를 실제로 할 수 있다는 자신감과 그 경험이 중요해요. 나중에 논문을 쓰게 될 때, 데이터를 바라보는 자신의 시야와 상상력이 실은 자신이 통계 프로그램으로 무엇을 할 수 있느냐에 따라 많이 좌지우지 된다는 것을 알게 될거예요.

4. 함께 일하고 싶은 존경하는 교수님이 나타나면, 놓치지 말아요.

자신의 분야에서 함께 일하고 싶은 존경하는 교수님을 만날 기회는 있지만, 생각보다 그 분들과 함께 일하기는 쉽지 않습니다. 너무 바쁘시니까요. 많이들 그래서 실은 포기를 하곤 하는데요, 그렇지 말고 가능성이 조금이라도 보이면 절박하게 그 분들의 손이든 발이든 붙잡고 놓지 마세요. 제 경우는 박사과정 중에 7편의 논문을lead author로 썼는데, 그 중 6편의 senior author가 다른 과의 교수님이셨습니다. 관심사가 비슷하고 제가 너무 함께 일하고 싶은데, required coursework으로 들어야 하는 수업들이 있어서 그 분들 수업을 들을 수는 없는데 그 분들과 함께 일하면 관점과 내용면에서 많이 배울 수 있을 게 분명했거든요. 6편 논문의 senior author인 3분의 교수님들과 함께 일하게 되는 과정이 달랐어요. 한 분은 너무 바쁘셔서 이메일로는 시간 약속을 잡기가 힘들다는 것을 알고 있었는데요, 그래서 첫 만남 이후로 계속 그자리에서 다음 약속을 잡아달라고 부탁을 했어요. 그러다가 어느날 우연히 약속이 취소되고 미팅이 계속 미뤄지자,수업이 끝나고 사무실로 돌아가기 위해 계단을 올라가는 교수님을 따라가며 미팅을 잡아달라고 부탁을 했습니다. ‘허허’ 하는 웃음을 지으시더니, 그러자고 하셨습니다. 돌이켜보면 그게 1년뒤 저희 과 소속도, 박사논문 committee의 member도 아닌 교수님과 2편의 논문을 출판하게 된 시작이었습니다.

또 다른 교수님은 주기적으로 만나기 위해 independent study를 신청을 하고, 그 교수님의 프로젝트 들어가있는 연구원과의 만남에서 현재 프로젝트에서 어떤 게 필요한지를 알게 되었어요. 그 연구원의 말이 프로젝트에서 사용하는 중요한 설문지가 있는데, 그 설문지에 대해 다들 자세히 알고 싶어한다고 했어요. 그래서 교수님을 만나 제 학점으로 하는 independent study를 하면서, 제가 그 설문지의 역사와 사용 사례에대한 review 리포트를 쓰겠다고 했어요. 그렇게 시작을 해서, 교수님들과 연구원들로 이루어진 프로젝트에 유일한 박사과정 학생으로 참여를 할 수 있었어요. 실은 그 report를 열심히 만들고도 , 제가 잘 쓴 것인지에 대한 확신이 없었는데요. 두 가지 일 때문에, 그 report로 인해 제가 프로젝트에 들어가 그 데이터로 3편의 논문을 publish할 수 있었던 것을 알게되었습니다. 첫번째는, 몇 달뒤 그 프로젝트 팀의 박사후과정 연구원이 연락이 와서 제가 만든 report에 대해서 사람들이 칭찬하는 것을 들었다며 받아볼 수 있냐고 했던 거구요, 둘째는 그 프로젝트의 다른 교수님께서 그 리포트를 보고서 제게 비슷한 일을 시키기 위해 저를 고용하고 싶다면서 연락이 왔던 것입니다. 그 일이 제가 미국에서 처음 돈을 받고 일해본 제 job 이었습니다.

5. 미팅을 빈 손으로 가지 마세요.

제 경우에는 항상 미팅 페이퍼를 hardcopy로 준비해서 들고 갔습니다. 처음에는 부족한 영어로 인해 중요한 이야기가 전달이 안될 것 같은 두려움 때문이기도 했습니다. 또 함께 연구를 하고 싶은 교수님을 처음 만날 때는, 노트북에 혼자서 powerpoint presentation을 준비해서 들고가 시키지도 않은 발표를 하기도 했어요. 다름이 아니라, 제가 많이 부족하지만 이렇게 열심히 준비하고 또 열심히 할 수 있는 사람이고 귀한 시간을 미팅으로 쓰게 된 만큼 그 시간들에 대해 그만큼 appreciation을 한다는 것을 보여주는 제 나름의 방법이었습니다. 항상 이게 효과가 있었는지는 모르겠지만, meeting paper를 작성하며 적어도 미팅에서 무엇을 논해야 하는지 스스로 정리하고 말하는 것을 연습하는 시간이었습니다.

하버드에서 박사를 마칠무렵, 다른 학교 학과장으로 가게 된 교수님 한 분을 만나뵙게 되었습니다. 박사가 끝나고 어디로 갈지 고민을 하고 있다고 말씀드리자, 그 분이 제게 말씀을 하셨습니다. “너를 연구원으로 데리고 가고 싶은데, 조건이 뭐니?” 결국 그 분과 함께 너무 감사한 조건으로 박사후 과정을 하게 되었는데, 박사논문 자격시험 심사위원이었던 것을 제외하고는 제가 그 분 수업을 들은 적도 없고, 제 박사논문 committee member 도 아니셨던 그 분이 어떻게 저에 대한 신뢰가 있으셨는지 궁금했습니다. 언제인가 흘리듯 말씀을 하시는데, 제가 RA로 일하며 리뷰 리포트를 썼던 내용에 대해 궁금하셔서 저와 미팅을 했을 때 제가 노트북을 들고와 교수님 사무실에서 발표를 했던 것과 박사논문 자격시험에서 발표 슬라이드가 40장인데, 질문에 대비한 백업 슬라이드를 80장가량 만들어갔던 걸 말씀하시더라구요. 인상적이었다구요.

6. Citation manager를 최대한 많이 사용하세요.

EndNote이나 Refwork 같은 citation manager를 최대한 많이 활용하세요. 논문을 찾게 되면, 반드시 자신의 citation manager에 적절한 folder를 만들어서 그 안에 저장을 하고 가능하면 pdf 파일을 함께 attach 하세요. 시간이 지날수록 많은 양의 논문들을 읽게 되는데, 그런 지식들을 구조적으로 잘 저장하는 게 점점 중요해집니다. 그렇게 저장되지 않은 지식은 시간이 지나면 더 이상 알고 있는게 아니라고 저는 스스로 생각합니다. 지식을 어떻게 축적하고 organize할 수 있느냐는 질문에 대해서 가장 좋은 답은 citation manager를 잘 활용하는 것이라고 답하고 싶어요.
제 경우에는 EndNote를 쓰는데 논문들 뿐 아니라, 인터넷에서 찾은 좋은 강의 슬라이드나 다른 학교의 lab document 같은 것들도 citation을 짧게라도 만들어 EndNote에 저장을 합니다. 그래야 훗날 필요할 때 찾을 수 있거든요. 개인적으로 citation manager에 저장하지 않은 모든 논문은 제가 읽은 적이 없는 거라고 여기고 있습니다.

7. 전공과 당장 직접적으로 닿아있지는 않는 논문들을 읽는데 시간을 배당하세요.

모두들 학제간 연구의 시대라고 이야기를 합니다. 다른 학문적 배경을 가진 사람들끼리Collaboration 중요하다고 하지요. 그게 가능해질려면, 다른 분야의 언어, 적어도 그 분야의 핵심 아이디어에 대해 익숙해져야 합니다. 하지만, 그 분야를 따로 공부할 시간은 없는 거지요.
제 경우에는 수업을 듣다가 스쳐가듯 인용되는 흥미로운 논문이 있으면, 메모를 하고 citation manager에 great paper라는 폴더를 만들고 그 안에 저자별로 정리를 따로 해서 pdf 파일을 attach했었습니다. 처음에는 재미있는 논문 같아서 시간나면 읽어보려고 별다른 의동벗이 시작했는데, 언제인가부터 그게 힘이 되는 순간이 오더라구요. 다른 과의 누군가랑 이야기를 하는데, 제가 그 분야의 landmark 논문에 대해 이야기를 하게 되면 대화가 훨씬 생산적으로 흘러가고, 거기서 collaboration이 시작되는 경우가 있었습니다. 일주일에 짬짬이 한 시간 정도는 그런 논문들을 읽는데 썼었는데, 그 논문들은 대체로 제가 흥미가 있어 고른 논문들인 만큼, 재미있는게 많아서 즐거운 시간이었습니다.

8. 자신이 주도한 첫 논문을 최대한 빨리 써보세요.

많은 분들이 논문을 기계적으로 찍어낸다는 표현을 쓰기도 하고, 그게 어느 정도는 사실일 수 있지만, 기본적으로 좋은 논문을 쓰는 일은 좋은 시나 수필을 쓰는 것과 다르지 않은 것 아닐까 생각을 합니다. 결국은 다 글로 메시지를 전달하는 방법이다 보니, 새로워야 하고, 이해가 쉬워야 하고, 간결해야 하고, 읽고나서 감흥이 있어야 하구요.
첫번째 논문을 publish하기 전까지는, 연구가설을 설정하고, 데이터를 찾고 (혹은 수집하고), 기존 논문을 검토하고, 데이터를 분석/해석하고, 그 결과에 대해 토론하는 것이 논문을 쓰는 일인 줄 알았어요. Final이라는 이름의 비슷하지만 조금씩 다른 내용의 문서가 한 30개즈음 (끝인 줄 알았는데, 뭐가 더 있는 거지요. 항상 그랬어요.) 쌓여 이제 submit할 수 있다 싶을 때, 이제 첫번째 단계가 끝난 것 뿐이었습니다. 거기서부터 journal의 format에 맞게 논문을 수정하고 submission에 필요한 문서들을 작성하고 reject을 당하면 다시 시작하고 review를 받을 경우에는 comment로 온 의견들에 대해 하나하나 자신의 생각을 이야기하며 서로 설득하고 수정해야 하구요, 실제 논문이 accept되고 나서는 journal에서 요구한proof reading을 통해서 마지막으로 typo를 수정해야 하는 과정이 남아있었습니다.

첫 논문의 의미는 여러가지가 있겠지만, 무엇보다 첫 논문을 자신의 힘으로 쓰고나면 다른 사람들이 쓴 논문을 읽는 눈이 훨씬 밝아집니다. 그리고 새로운 논문을 시작할 때, 훨씬 더 전체적인 그림을 그리기 쉬워지구요.

9. 통시적인 관점에서 지식를 축적하고 문제를 접근하는 습관을 기르세요.

Public health에서 어떤 연구 주제가 있으면, 그 주제 대해 통시적으로 해서 정리를 해보세요. 예를 들어 제 연구 주제 중 하나인 작업장의 safety climate이라는 topic이 있자면, safety climate이라는 개념의 역사에 대해 정리하고 그 개념을 처음 도입한 사람이 누구인지 그게 어떻게 지난 30여년동안 발전해왔는지 정리하는게 통시적인 관점에서 정리하는 것이지요.

이것은 당장은 눈에 드러나지 않지만 매우 중요합니다. 많은 친구들이 역학의 많은 개념들이 역사속에서 형성되어 온 것이고 또 변화되고 있다는 것에 대해 잘 인지하지 못합니다. 교수님들은 자신들이 이해하고 있는 최선의 레벨에서 명확히 개념들을 설명해주시려고 강의를 하시기 때문에, 학생들이 혼란스러워할 수 있는 개념의 역사적 형성과정에 대해서 자세히 다루지 않는 것 같습니다. 특히나 쉽사리 보이지 않는 학파들이 있어서 기초적인 연구에 대해 의견을 달리 하는 경우들이 있습니다. 예를 들어, 핀란드 출신의 역학자 Olli Miettinen같은 이는case-control study자체가 confounding과 관련된 오류로 인해 사용하지 말아야 할 디자인이라고 말하기도 합니다. 또 역학자들 사이에서는 1990년대 중반부터 현재 역학이 individual level의 risk factor를 밝혀내는데 초점을 맞춰지는 것에 trend 대한, Kenneth Rothman, Neil Pearce, Melvin Susser등의 훌륭한 역학자들 사이에서 지금도 끊임없이 계속되는 논쟁이 있습니다. 하버드 보건대학원에서 특히나 중요한 causality에 대한 이론도 시기를 거슬러 올라가면, 1960년대에 시작한 Bradford Hill criteria와 1980년대의 Rothman의 Sufficient Component Cause model에 이어서 Counterfactual, marginal structural model에 대한 이야기가 있는 거구요. 수업시간에 이런 이야기들이 언급되기도 하지만, 깊게 다뤄지지는 않습니다. 특히나 Epidemiology(Journal)에서 역사적인 역학자들과의 interview를 계속해서 제공하고 있는데, 그 내용들을 읽고 있으면 우리가 교과서에서 읽은 수업시간에 배운 확고한 것처럼 보이는 지식들이 실은 변화해왔고 변화해갈 역사적 산물이라는 것을 절감하게 됩니다.

10. 건강을 챙기세요.

20대 초 중반이면 아직 못 느끼실 수도 있지만, 체력이 실력인 순간이 곧 옵니다.
제가 박사과정을 미국에서 시작하던 때, 제가 듣고 싶었던 이야기 10개를 정리해봤습니다. 실은 저는 지금도 이 10가지 내용 모두에서 하루하루가 도전과 실패의 연속입니다. 후배님들의 건투를 빕니다.

유학생활의 자세 (김재광)

페이스북 원문 링크


1. 늦깍이로 미국에서 유학생활을 하고 있는 제자에게 추석 인사 이메일을 받아서 답장을 해 주었다. 간단하게 두가지 정도 이야기를 했는데 하나는 연구가 생각처럼 진전이 빠르지 않게 되면 조급하게 생각하기 쉬운데 그런 조급함이 연구자에게는 별로 좋지 않은것 같다. 그러니 마음을 비우고 하나씩 알아가는 자체를 즐기는 것이 마음을 다스리는데 좋은것 같다. 이런 이야기를 해 주었다.

2. 다른 하나는 그럼에도 불구하고 자신이 시간을 효율적으로 사용하고 있는지는 좀더 냉정하게 살펴볼 필요가 있다는 이야기를 해 주었다. 불안한 마음에 밤늦게 비효율적으로 책상에 앉아있으면서 정작 집중하고 생각하는 시간은 짧을수 있기에 자신이 가고 있는 방향이 맞는 것인지 계속 체크해 가면서 스스로의 공부 습관을 계속 업그레이드 해나가는 것이 필요하다. 이는 마치 구글이 A/B test 를 통해서 계속 학습하고 진화해 나가는 것과 비슷하리라. 생각하지 않고 노력하는 것은 무식한 것이고 생각만 하고 노력하지 않는 것은 게으른 것이다.